Loģikas uzdevums

Moderators: Vecākie lietotāji

User avatar
samurajs
Administrators
Atbildes: 14988
Pievienojies: 06 Mar 2007, 15:04
Reputācija: 0
Atrodas: Liepājas anomālā zona

Loģikas uzdevums

Post no samurajs » 03 Dec 2007, 15:10

Satikās 2 matemātiķi - bērnības draugi Makss un Morics. Aprunājās par dzīvi. Makss stāstīja, ka audzina trīs meitas. Morics prasīja:
- Cik gadu tad tavām meitām?
- Sareizinot viņu gadus, sanāk 72. Saskaitot - tik, cik tās - pretējās mājas numurs.
- Apžēlojies, Maks, ar šito informāciju nepietiek!
- Esu vainīgs, Moric! Piemirsu, ka vecākā meita šogad sāka mācīties klavierspēli!

Cik tad īsti gadu Maksa meitām?
Image

User avatar
shady
Moderators
Atbildes: 5306
Pievienojies: 06 Mar 2007, 19:20
Reputācija: 1
Atrodas: Rīga

Post no shady » 03 Dec 2007, 15:23

Saskaitot - tik, cik tās - pretējās mājas numurs.
To tu aizmirsi pateikt...
=> 12*3*2 => 72
{Gan jau nepareizi, savādāk jau nebūtu atjautības uzdevums...}
Agrāk es domāju, ka cilvēki ir stulbi....Tagad zinu - viņi patiešām tādi ir. /© shady/

User avatar
samurajs
Administrators
Atbildes: 14988
Pievienojies: 06 Mar 2007, 15:04
Reputācija: 0
Atrodas: Liepājas anomālā zona

Post no samurajs » 03 Dec 2007, 15:35

shady: Es ar nezinu tās mājas numuru... tāds nav arī dots! Bet to var izdomāt! Sēdies, 2! :D
Image

User avatar
KaNeiet
Lietpratējs
Atbildes: 234
Pievienojies: 01 Nov 2007, 00:50
Reputācija: 0
Atrodas: Talsi

Post no KaNeiet » 03 Dec 2007, 16:02

Vecākajai 8 gadi.

User avatar
samurajs
Administrators
Atbildes: 14988
Pievienojies: 06 Mar 2007, 15:04
Reputācija: 0
Atrodas: Liepājas anomālā zona

Post no samurajs » 03 Dec 2007, 16:29

KaNeiet: pareizi, žetons tev! Un abas pārējās ir dvīnes, tām pa 3 gadiem.

Risinājums: izrakstām visas iespējamās reizinājumu kombinācijas, kuras veido skaitli 72 = 1*2*2*2*3*3.
Pretī pierakstām šo skaitļu summu (tas būs mājas numurs):


1 1 72 => 74
1 2 36 => 39
1 3 24 => 28
1 4 18 => 23
1 6 12 => 19
1 8 9 => 18
2 2 18 => 22
2 3 12 => 17
2 4 9 => 15
2 6 6 => 14
3 3 8 => 14
3 4 6 => 13 .

Tagad izejam no pretējā: It kā jau mājas numurs varētu būt 13 un arī atbilde 3-4-6 būs absolūti pareiza. Bet kāpēc Makss pieminēja vecākās meitas (nevis vecāko meitu) klavierspēli? No tā varam spriest, ka vecākā meita ir tikai viena un atbilde var būt divējādi tulkojama. Š im nosacījumam atbilst tikai
2+6+6 = 14 un
3+3+8 = 14.

Tātad pareizā atbilde ir: 3, 3 un 8 gadi.
Image

User avatar
shady
Moderators
Atbildes: 5306
Pievienojies: 06 Mar 2007, 19:20
Reputācija: 1
Atrodas: Rīga

Post no shady » 03 Dec 2007, 16:33

Vienalga nesapratu...
Nav tak zināms mājas nr...pat ne tas - vai viņš ir pāra vai nepāra.
Tad jau var mierīgi teikt, ka vienai vecākai meitai ir 12 gadi un pārējam divām ir 2 un 3.
=> 12*3*2 =72
=> 12+3+2=17 (majas nr.)
Tavs skaidrojums neizslēdza manu doto atbildi.
Agrāk es domāju, ka cilvēki ir stulbi....Tagad zinu - viņi patiešām tādi ir. /© shady/

User avatar
samurajs
Administrators
Atbildes: 14988
Pievienojies: 06 Mar 2007, 15:04
Reputācija: 0
Atrodas: Liepājas anomālā zona

Post no samurajs » 03 Dec 2007, 17:00

Shady: tīri matemātiski te atbilst gandrīz visi varianti (72 gados gan parasti klavierspēli nemācās:DDD), bet pareizs var būt tikai viens. Filtrējot tālāk - loģiski, ka visvairāk acīs duras abi varianti ar summu 14, jo tos var tulkot divējādi. Š is vairāk atjautības uzdevums, ne augstākā matemātika.;)
Image

User avatar
KaNeiet
Lietpratējs
Atbildes: 234
Pievienojies: 01 Nov 2007, 00:50
Reputācija: 0
Atrodas: Talsi

Post no KaNeiet » 03 Dec 2007, 17:14

"ar šito informāciju nepietiek"
viennozīmīgi norāda, ka pie dotās informācijas
a,b,c=int
a*b*c=72
a+b+c=x
ir vismaz divas atrisinājumu kopas a1+b1+c1=a2+b2+c2=.'.=aN+bN+cN=X
(X varētu būt zināms vai nezināms - pagaidām tas mūs neinteresē.

No visiem a*b*c=72 tam atbilst tikai 3+3+8=2+6+6
Pieņemsim, ka a<=b<=c
Precizējums norāda, ka c<>b un c<>a, līdz ar to var iegūt tieši vienu atbildi:
3 gadus vecas dvīnes un 8 gadus veca vecākā meita.

User avatar
foxsk8
Moderators
Atbildes: 5070
Pievienojies: 22 Feb 2007, 12:33
Reputācija: 0
Atrodas: Liepāja, www.notepad.lv

Post no foxsk8 » 03 Dec 2007, 18:19

Man vieglāk būtu kaut ko pakodēt, nekā šito piemēru atrisināt.

Tik pat labi varētu paprasīt formulu, ar kuru var pierādīt, ka 2X2 = 5.

User avatar
shady
Moderators
Atbildes: 5306
Pievienojies: 06 Mar 2007, 19:20
Reputācija: 1
Atrodas: Rīga

Post no shady » 03 Dec 2007, 18:25

foxsk8 wrote:Tik pat labi varētu paprasīt formulu, ar kuru var pierādīt, ka 2X2 = 5.
=> http://www.google.lv/search?hl=lv&q=2x2 ... 1ana&meta=
=> http://www.freeweb.hu/beluard/index2_1.htm
=> http://66.102.9.104/search?q=cache:1i9Z ... cd=1&gl=lv
Agrāk es domāju, ka cilvēki ir stulbi....Tagad zinu - viņi patiešām tādi ir. /© shady/

User avatar
KaNeiet
Lietpratējs
Atbildes: 234
Pievienojies: 01 Nov 2007, 00:50
Reputācija: 0
Atrodas: Talsi

Post no KaNeiet » 03 Dec 2007, 18:40


Pievienot atbildi

Return to “Izklaide”